Определите:
) Среднюю продолжительность проживания в месте постоянного жительства.
) Моду и медиану.
) Дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Решение:
Найдём среднюю продолжительность проживания в месте постоянного
жительства по формуле средней арифметической взвешенной.
Средняя продолжительность проживания в месте постоянного жительства составляет 17,93 лет.
Определим моду и медиану
Мода (М0) - представляет собой значение изучаемого признака повторяющееся с наибольшей частотой. Для интервальных рядов мода рассчитывается по формуле:
Х0 = 25 - нижняя граница модального интервала (25 и более) - модальный интервал, т. к. имеет наибольшую частоту.= 9 - т. к. интервал открытый, берём величину предыдущего интервала.-1 = 21,1 - частота интервала предшествующего модальному= 37,6 - частота модального интервала.+1 = 0 т. к. следующего за модальным интервала нет.
т.е. чаще всего встречаются люди проживающие в месте постоянного жительства не с рождения примерно 27,7 лет.
Медианой (Ме) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности.
Для интервального ряда медиана рассчитывается по формуле:
Х = 15 - нижняя граница, медианного интервала (15-24) т.к. это первый интервал, накопленная частота которого 62,4 > 50 превышает половину общей суммы частот.= 9 - величина медианного интервала= 41,3 - накопленная частота интервала предшествующего медианному= 21,1 - частота медианного интервала
т.е. 50% населения проживает в месте постоянного жительства не с рождения меньше чем 18,7 лет.
Найдём дисперсию (s2), среднее квадратичное отклонение (s), коэффициент вариации (V)
Задача 4
Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда и недостающие в таблице базисные показатели динамики, абсолютное значение 1% прироста.
|
Годы |
Холодильники бытовые, млн. шт. |
Базисные показатели динамики | ||
|
Абсолютный прирост, млн. шт. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % | ||
|
1990 |
4,1 |
100 | ||
|
1991 |
4,6 |
0,5 |
112,2 |
12,2 |
|
1992 |
5,0 |
0,9 |
121,9 |
21,9 |
|
1993 |
5,4 |
1,3 |
131,7 |
31,7 |
|
1994 |
5,4 |
1,3 |
131,7 |
31,7 |
|
1995 |
5,6 |
1,5 |
136,6 |
36,6 |
Постройте график динамики производства холодильников. Сделайте выводы.
Решение:
Запишем формулы взаимосвязи базисных показателей динамики.
Абсолютный прирост находится по формуле:
Темп роста находится по формуле:
Темп прироста находится по формуле:
Абсолютное значение одного % прироста находится по формуле:
Рассчитаем недостающие в таблице базисные показатели по годам:
: Тр = 100
:
1994:
т.к. базисные показатели темпов прироста 1994 г. и 1993 г. равны, то и остальные показатели динамики будут одинаковыми
Находим абсолютное значение 1% прироста